propiedades de las desigualdades

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
Tricotomía: para dos números reales cualquiera a y b , solo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones:
a›b
a=b
a‹b





Simetría: las relaciones de inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto: para dos números reales, a y b:
Si a › b entonces b ‹ a
Si a ‹ b entonces b › a

Adición y sustracción: para tres números reales a, b y c :
Si a ›b entonces a +c › b +c y a-c › b-c.
Si a‹b entonces a+ c ‹ b+ c y a-c ‹ b-c

Multiplicación y división: para tres números reales a, b y c.
Si c es positivo y a › b, entonces a x c › b x c y a/c› b/c.
Si c es positivo y a ‹ b entonces a x c ‹ b x c y a/c ‹ b/c.
Si c es negativo y a › b entonces a x c ‹ b x c y a/c ‹ b/c.
Si c es negativo y a › b, entonces a x c › b x c y a/c› b/c.

Ejercicios

1. 5x/2 ‹ 20
5x ‹ 20(2)
5x ‹ 40
X‹40/5
x‹ 8

2. 10x = 50
X=50/10
X=5

3. 5x+2 ‹ x-6
5x-x ‹-6-2
6x ‹ -8
x‹ -8/6
x‹ -4/3