Contenido y material del curso que se impartirá para alumnos del Semestre Cero en el periodo de septiembre-diciembre del 2008. Guía del curso
1. Fundamentos
1.1 Introducción
1.2 Números Reales
1.2.1 Concepto de Número
1.2.2 Propiedades Básicas
1.2.3 Ejemplos de Propiedades Algebraicas
1.2.4 Propiedades Algebraicas
1.3 Sintaxis y Semántica
1.4 Conceptos Matematicos
1.4.1 Polinomio
1.4.2 Ecuación
1.4.3 Función
Etc. / completar
Ejercicios del Tema 1
2. Álgebra
2.1 Factorización / Emilio Bórquez
2.2 Operaciones con Fracciones Armando
2.3 Ecuaciones lineales Acosta
2.3.1 Ecuaciones Lineales Simples
2.3.2 Ecuacione Lineales con Fracciones?
Examen 1
3. Lógica y Razonamiento
3.1 Razonamiento Rosana
3.2 Inferencia Rosana
3.3 Deducción Enrique
3.4 Comprobación Lomelí
3.5 Estrategias de Prueba / Top-Down / Negación / Método Exhaustivo / Lomelí
3.6 Pruebas Matemáticas Martín
4. Resolucion de Problemas
4.1 Diagrama alpha-lambda / Lomelí
4.2 Modelo de Serway o Modelo de Stewart? / Jorge Herrera
4.4 Modelo de Dewey-Polya Jorge Herrera
4.5 Práctica de Resolución de Problemas / Julio Campos y leandro
4.5.1 Movimiento Lineal con Velocidad Constante
4.5.2 Mezclas / nombre?
4.5.3 Problemas Geométricos
5. Otras Estructuras Matematicas?
5.1 Geometría / Revisar, darle otra estructura / Aguilar
5.2 Trigonometría / Revisar, darle otra estructura / Aguilar
5.3 Geometría Analítica / Ariel Lizárraga
Examen 2
lunes, 8 de diciembre de 2008
domingo, 7 de diciembre de 2008
arbol
A= 3 b= 1 c= 2
5(3)²- (1+ (2)³)/3+2= 5(3)²-(1+ 8)/3+2
= 5(9)- (1+ 8)/3+2
= 45 – (1+ 8)/3+2
= 45 - (9)/3+2
= 45- 9/5
= 36/5
= 7.2
Un corredor mejor calificado da a otro una ventaja de 15m, el primer corredor con una vel. De 7m/s y el segundo v= 8m/s. ¿En que distancia se encuentran?
Corredor 1: 22- 29- 36- 43- 50- 57- 64- 71- 78- 85- 92- 99- 106- 113- 120
Corredor 2: 8 - 16- 24- 32- 40- 48- 56- 64- 72- 80- 88- 96- 104- 112- 120
2/3x+ 4/5= 8/9
2/3x= 8/9 – 4/5
2/3x= 40-36/45
2/3x= 4/45
X= 4/45/2/3
X= 12/90
X= 2/15
Y/3+y= 8
3(y/3+y) = (8)3
Y+3y=24
4y=24
Y=24/4
Y=6
5(3)²- (1+ (2)³)/3+2= 5(3)²-(1+ 8)/3+2
= 5(9)- (1+ 8)/3+2
= 45 – (1+ 8)/3+2
= 45 - (9)/3+2
= 45- 9/5
= 36/5
= 7.2
Un corredor mejor calificado da a otro una ventaja de 15m, el primer corredor con una vel. De 7m/s y el segundo v= 8m/s. ¿En que distancia se encuentran?
Corredor 1: 22- 29- 36- 43- 50- 57- 64- 71- 78- 85- 92- 99- 106- 113- 120
Corredor 2: 8 - 16- 24- 32- 40- 48- 56- 64- 72- 80- 88- 96- 104- 112- 120
2/3x+ 4/5= 8/9
2/3x= 8/9 – 4/5
2/3x= 40-36/45
2/3x= 4/45
X= 4/45/2/3
X= 12/90
X= 2/15
Y/3+y= 8
3(y/3+y) = (8)3
Y+3y=24
4y=24
Y=24/4
Y=6
suma yresta
Suma y resta de términos:
(2a²+3b+c)- (a²-b-c) 2a²+3b+c -a²+ b +c= a²+ 4b+2c
Multiplicacion:
(2a³+3b)(-4a)= -8a4-12ab
Division:
6x²+3x/3x= 2x+1
Binomios:
(2x+3)= 4x²+12x+9
(3x²+y ³)³= 27x6 + 27x4y³ +9x² y6+y9
Factorizar:
(x²+12x+6)=(x+6) (x+6)
Despejar:
2x+3=x-2
2x-x=-5
X=-5
Resolver el x, y del par de ecuaciones:
2a+3b=18
A+2b=44
2a+3b=18 2(18-3b/2) +2b= (44)2
2a=18-3b/2 -3b+2b=88-18
A=18-3b/2 b=70
2a+3(70) =18
2a+210=18
2a=-192
a=-96
Derivadas:
F(x) =2x²+1
F¹(x)=4x
F(x) =3x³+2x²+3
F¹(x)=9x²+4x
H(x) = (4x²-1) (7x³+x)
H(x) = (4x²-1) (21x²+1) + (7x³+x) (8x)
H(x) = 84x4 + 21x² + 4x² -1 + 56x4 + 8x²
H(x) = 140x4 – 9x² -1
H(x) = 5x4 + x²/x² + 2
H(x) = (x³ + 2) (20x³ + 2x)-(x³ + 2) (3x²)/(x³ + 2)²
d/dh = 20x6 -3x5 + 2x4 + 40x³ + 6x²/(x³ + 2)²
Y= 3x³ + x²-7x + 2 y= ax³ - bx² + cx
Dy= 9x² + 2x -7 dy= 3ax²- 2bx + c
Y= (5x-2) (4-3x) y= (x+1) (3x² - 2x +1)
Dy= (5x-2) (-3) + (4-3x) (5) dy= (x+1) (6x - 2) + (3x² - 2x +1) (1)
Dy= -15x + 6 + 20 -15x dy= 6x² + 6x – 2x – 2 + 3x² - 2x + 1
Dy= -30x + 26 dy= 9x² + 2x -1
Factorizar:
a) X² + 12x + 36
R= (x + 6) (x + 6)
b) (2x +1/3) (2x – 1/3)
R= 4x² - 1/9
c) (2x² + 3y) ²= (2x² + 3y) (2x² + 3y)
R= 4x4 + 12x²y + 9y²
Lim 5x + 11/√x + 1
X—3
Lim x – 16/ x² - x -2
X—2
Lim 3-x/l 3 – x l
X—3
Lim 2x - √4x² + x
X—2
Lim (a + h)4 – a4/h
H—0
1.-Sudoku (Para llenar 3 numeros)
2. - Piramide
3. - Arbol y sustitucion
4. – Quien es quien (astuto comisario)
5. – Despejar x
6. – Mezclas (ejercicio 12 pag. 309 y 310 silva lazo)
7. – Velocidad, movimiento
8. – Geometricos ejercicio 153 pag 256
(2a²+3b+c)- (a²-b-c) 2a²+3b+c -a²+ b +c= a²+ 4b+2c
Multiplicacion:
(2a³+3b)(-4a)= -8a4-12ab
Division:
6x²+3x/3x= 2x+1
Binomios:
(2x+3)= 4x²+12x+9
(3x²+y ³)³= 27x6 + 27x4y³ +9x² y6+y9
Factorizar:
(x²+12x+6)=(x+6) (x+6)
Despejar:
2x+3=x-2
2x-x=-5
X=-5
Resolver el x, y del par de ecuaciones:
2a+3b=18
A+2b=44
2a+3b=18 2(18-3b/2) +2b= (44)2
2a=18-3b/2 -3b+2b=88-18
A=18-3b/2 b=70
2a+3(70) =18
2a+210=18
2a=-192
a=-96
Derivadas:
F(x) =2x²+1
F¹(x)=4x
F(x) =3x³+2x²+3
F¹(x)=9x²+4x
H(x) = (4x²-1) (7x³+x)
H(x) = (4x²-1) (21x²+1) + (7x³+x) (8x)
H(x) = 84x4 + 21x² + 4x² -1 + 56x4 + 8x²
H(x) = 140x4 – 9x² -1
H(x) = 5x4 + x²/x² + 2
H(x) = (x³ + 2) (20x³ + 2x)-(x³ + 2) (3x²)/(x³ + 2)²
d/dh = 20x6 -3x5 + 2x4 + 40x³ + 6x²/(x³ + 2)²
Y= 3x³ + x²-7x + 2 y= ax³ - bx² + cx
Dy= 9x² + 2x -7 dy= 3ax²- 2bx + c
Y= (5x-2) (4-3x) y= (x+1) (3x² - 2x +1)
Dy= (5x-2) (-3) + (4-3x) (5) dy= (x+1) (6x - 2) + (3x² - 2x +1) (1)
Dy= -15x + 6 + 20 -15x dy= 6x² + 6x – 2x – 2 + 3x² - 2x + 1
Dy= -30x + 26 dy= 9x² + 2x -1
Factorizar:
a) X² + 12x + 36
R= (x + 6) (x + 6)
b) (2x +1/3) (2x – 1/3)
R= 4x² - 1/9
c) (2x² + 3y) ²= (2x² + 3y) (2x² + 3y)
R= 4x4 + 12x²y + 9y²
Lim 5x + 11/√x + 1
X—3
Lim x – 16/ x² - x -2
X—2
Lim 3-x/l 3 – x l
X—3
Lim 2x - √4x² + x
X—2
Lim (a + h)4 – a4/h
H—0
1.-Sudoku (Para llenar 3 numeros)
2. - Piramide
3. - Arbol y sustitucion
4. – Quien es quien (astuto comisario)
5. – Despejar x
6. – Mezclas (ejercicio 12 pag. 309 y 310 silva lazo)
7. – Velocidad, movimiento
8. – Geometricos ejercicio 153 pag 256
martes, 2 de diciembre de 2008
FUNCIONES
Funciones trigonométricas:
Sen= co
Hip
Cos= ca
Hip
Tan= co
Ca
Cot= ca
Co
Sec= hip
Ca
Csc= hip
Co
FRACCIONES
Fracciones complejas:
1) 10 2/3 + 4/3= 32/3+4/3= 36/3=12
Encontrar el valor de :
2) 10 1/3 –x+7/3= 1/3
X=37/3=12 1/3
Sistema 2x2
2x+3y=16
6x-4y=9
X= 16 3 -64+27
9 -4 =
2 -3 -8 -18 = 3.5
6 -4
Y= 2 16
6 9=
2 3 = 18-96
6 4 8 -18= 3
Calcular el valor del ángulo 0 de la sig figura:
h= 30` + 2g
H+g=180
30+2g+g=180-30
3g=150
G= 150/3=50`
1) 10 2/3 + 4/3= 32/3+4/3= 36/3=12
Encontrar el valor de :
2) 10 1/3 –x+7/3= 1/3
X=37/3=12 1/3
Sistema 2x2
2x+3y=16
6x-4y=9
X= 16 3 -64+27
9 -4 =
2 -3 -8 -18 = 3.5
6 -4
Y= 2 16
6 9=
2 3 = 18-96
6 4 8 -18= 3
Calcular el valor del ángulo 0 de la sig figura:
h= 30` + 2g
H+g=180
30+2g+g=180-30
3g=150
G= 150/3=50`
sistema de ecuaciones
SISTEMA DE ECUACIONES 2 X 2 Y 3X3
Métodos
- igualación
- Sustitución
- Reducción
® Resolución por determinantes
Sea
A1x +b1y=c1
A2x +b2x=c2
X = c1 b1
c2 b2
a1 b1
a2 b2
y= a1 c1
a2 c2
a1 b1
a2 b2
ejemplo
5x +3y =55
4x +7y =27
X= 5 3
27 7
5 3
4 7
Métodos
- igualación
- Sustitución
- Reducción
® Resolución por determinantes
Sea
A1x +b1y=c1
A2x +b2x=c2
X = c1 b1
c2 b2
a1 b1
a2 b2
y= a1 c1
a2 c2
a1 b1
a2 b2
ejemplo
5x +3y =55
4x +7y =27
X= 5 3
27 7
5 3
4 7
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